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上边是更新的中文版(附件也有下载)
KSEG
KSEG是一个免费的动态几何软件,依GNU通用公共许可证发行。它的设计者是Ilya Baran。
动态几何软件最具代表性的是 (GSP),KSEG正是受到Geometer's Sketchpad的启发而设计出来的。和Geometer's Sketchpad最大的不同大概是KSEG是免费的。另外,KSEG的优点还有速度快,容易设计复杂的尺规作图等等。目前也已经有中文使用者协助软件及说明中文化。KSEG不及Geometer's Sketchpad的地方是不可能输出成Java applet(虽然Geometer's Sketchpad也不完备),另外还有没有办法做函数的绘图(Geometer's Sketchpad第四版新增的功能)。
Kseg 可以用于尺规作图、几何题作图、几何证明等。
基本操作
1.点的生成与作用
例1 画三角形
先画三个点(可按住Shift键连续画点);然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。
注:用按住Shift键的方法,最大的好处是三个顶点都被选中。
例2 画多边形
先画多个点(可按住Shift键连续画点);然后利用“作图”菜单中的“线段”命令(或直接按CtrL+L)画出多边形。
注:选取顶点的顺序是十分重要的,不同的顺序会得出不同的多边形。
2.线的作法
“画线工具”有三种线段、直线和射线,选中后在绘图窗口中进行画图即。
例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件(初步进行作图练习)
3.画圆的方法
画圆有3种方法
用画圆工具作圆;通过两点作圆;用圆心与半径画圆(这种方法作的圆定长不变,除非改变定长时,否则半径不变)
4.画圆弧的方法
画圆弧也有3种方法
按一定顺序选定三点然后作弧(按逆时针方向从起点到终点画弧);选取圆及圆上2点作弧(从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧);选取圆上三点作弧(与法2相似,只是无需选中圆,作完弧后,可以隐藏原来的圆,可见新作的弧)
5.扇形和弓形
与三角形内部相似(先选中三个顶点),扇形和弓形含有“面”,而不仅仅只有“边界”。扇形和弓形的画法类似:
用上述方法作圆弧,选择该弧,用“作图”菜单中的“扇形内部”(或“弓形内部”)命令作出扇形或弓形(阴影部分)。
6.度量、计算与制表
[度量] 选中三角形内部后,在“度量”菜单中“面积”和“周长”命令,度量三角形面积与周长。利用“显示”菜单中“参数选择”命令,可以进行“对象参数”设置。
[计算] “度量”菜单的“计算”命令可以对对象的值进行运算,求得所需要的结果,我们以“相交弦定理”验证为例进行说明。
①画一个圆及两条相交的弦;②度量出四条线段的长度(距离);③分别选择同一直线上的两条线段的距离值,利用“度量”菜单中的计算命令,依次计算出两者之积④拖动动点,观察规律:相交弦定理。
[制表] 在“度量”菜单中“制表”命令。选择上例中“四条线段的长度”,利用“制表”命令,制出表格。变化图形,增加表格项的方法有3种:选中表格菜单中“加项”命令;选中表格利用CtrL+E快捷键;双击表格。
7.变换
“变换”包括平移、旋转、缩放、反射等命令。各标记命令允许指定决定变换的几何对象、几何关系,或度量值。也可以通过组合平移、旋转、缩放、反射等变换定义自己的变换。
标记中心和标记镜面命令确定了几何变换的类型。旋转和缩放需要一个中心点,所以在实施这两种变换前要先确定一个中心点。同样,反射需要一个镜面,在反射前要先确定一个镜面。
8.标签
所谓标签,也就是给作出的点、线、圆、圆弧等几何图形起个名字。用几何画板作出的几何对象,一般都由系统自动配置好标签。利用“标签”工具双击标签文本可以进行重命名操作。
三、提高操作
1.如何快速完成几何图形的绘制
①利用快捷键
如绘制多边形时,可先利用画点工具,画若干个点(顶点)。画点时按住Shift键,使之均处于选中状态,然后利用作线段快捷键命令CtrL+L,来快速完成多边形的绘制。
②直接使用键盘命令创建图形对象
其实《几何画板》中提供了通过键盘命令(几个标点符号键)直接输入几何图形的方法。
句号( • ) —— 绘制点
逗号( , ) —— 绘制圆
斜杠( / ) —— 绘制线(包括线段、射线和直线,它们各类型之间可通过重复点击来切换)
分号( ;) —— 绘制圆弧
撇号( ’) —— 绘制多边形
下面以绘制多边形(4边形)为例来说明:
按下撇号( ')键,此时位于《几何画板》窗口左下角的工具状态框中,显示“绘出多边形”;
输入“A B C D”,每个字母间加入一个空格,状态框中显示“绘出多边形A,B,C,D”;最后回车,多边形(四边形)绘制完毕。可以拖动各顶点,进行调整。
2.如何导入外部图片
制作课件时,往往需要导入《几何画板》以外的美丽图片,来提高课件的质量。下面介绍两种导入外部图片的方法。
①插入的方法
“编辑”菜单中“插入对象”命令 —>选中“BMP图象”类型—> 自动启动《画图》程序—>利用《画图》程序“编辑”菜单中的“粘贴自”命令,读入所需图片文件,最后利用“文件”菜单中的“退出并返回……”命令,回到《几何画板》编辑窗口。
②粘贴的方法
把所需的图片复制到Windows的“剪贴板”上,再利用《几何画板》中的“粘贴”命令直接导入一幅图片到课件中。这种方法看来比较简单,但制作课件中若用到多个图片时,此方法的优势就显现不出来了。
注:若要使导入的图片参与动画运动,可以先选中一点,然后利用上述方法导入图片。这样导入的图片就被固定在指定点的位置,该点运行轨迹就是此图片的运动路径。
3.如何输入数学符号或数学公式
①导入法
象导入外部图片一样,将Word或WPS中的数学公式或符号,导入到《几何画板》课件中。
②“编辑数学格式文本”法
其实《几何画板》中提供了输入常用数学公式或符号命令(参见下表1),只是初学者不大会用。这里以一个具体的例子来说明这些命令的使用方法。
例如:标识5的算术平方根(根式)
按下[Num Lock]键不放开,再双击A点的标签,弹出“编辑数学格式文本”对话框(如图1);在“数学格式”栏中输入{V:5},确定即可。
注:单独使用的“文本”工具,创建的“注释”类型文本,不能进行数学格式编辑。只有对象标签或度量的文本才可以进行“数学格式编辑”。
对象的移动与动画
几何画板画出的各类对象可以运动,这是它之所以称为“动态几何”的原因。几何画板中的对象“动”的方法有3种,前面学习过一种是:拖动对象的某一部分(或一点、一线),使得由于各种几何关系连接起来的图形整体一起变化。还有两种就是对象的移动与动画。
1.对象的移动
[例]制作“两圆的位置关系”演示课件
制作两个圆,一个运动的圆,一个静止的圆,在静止的圆的外部和内部各画一个,让运动的圆的圆心分别向这两个点移动,达到两圆相切和相交的效果(当然两圆的内含、内切也可同样作出。只是要特别注意:选择顺序,先选运动的点,再选目标点)。具体操作如下:
①用“以圆心与半径作圆”的方法作两个相离的圆,可以给它们设置不同的颜色;
②在静止圆的外部适当位置画一个点A,在其内部适当位置画一个点B;
③先运动圆的圆心,再选A点,选择“编辑”菜单的“操作类按钮”项的“移动”命令,并选择“慢速”,然后确定。这时《几何画板》窗口出现“移动”按钮,可以用“标签”工具把文字改为“外切”;
④同样方法可以作出“相切”运动效果,双击按钮可以播放动画,按CtrL+Z使得圆回到原来位置。
注:双击某个按钮,就会产生相应的运动。如果动圆所到的位置不够准确,可以调整目标点的位置。为了避免使用时误操作,可以适当隐藏若干对象。
如果用其他两种画圆的方法,圆心运动时会改变圆半径的大小。此法所作的圆的大小,只有作为半径的线段改变时,圆的大小才会改变。
2.动画
移动虽有比较好的运动效果,但移动一次后便需恢复到原位,而《几何画板》中的动画功能却能很生动地连续表现运动效果。用动画可以非常方便地描画出运动物体的运动轨迹,而且轨迹的生成是动态的、逐步的,表现出轨迹产生的全过程。
[例]制作“同底等高的三角形面积相等”课件
①作一个三角形ABC;
②依次选中A、B、C三点,利用“作图”菜单中的“多边形内部”命令,选择三角形内部;
③选择“度量”菜单中的“面积”命令,度量出三角形的面积;
④过顶点A作BC的平行线,再在该直线上取一点D,作三角形DBC;
⑤选中点D和BC的平行线,作D点在该线上运动动画。 |
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